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Quadrado mágico

Você precisa preencher os quadradinhos em branco com os números 3, 5, 6,8, 11, 12 e 15, de forma que a soma em todas as linhas, colunas e diagonais seja sempre 34? Vamos lá!

Gráficos Marina Vasconcelos

Contando bolinhas

Tente estimar o número de bolinhas na figura abaixo, contando apenas as do quadrado menor.

Superdica!

Desafio: ao final, conte o número total de bolinhas e compare com a sua estimativa!


Idade confusa

A avó de Tatá disse que, anteontem, tinha 70 anos, mas que ano que vem ela ia fazer 73 anos. Você acha que isso é possível ou que a avó de Tatá está fazendo confusão? Se for possível qual o dia do aniversário da avó de Tatá?

Ilustração Marcelo Badari

Isolando bolinhas

O desafio é dividir o quadrado em 9 partes, desenhando apenas dois quadrados e de maneira que cada bolinha fique isolada.


Megadesafio

Preencha os quadradinhos com os números 1, 2, 3 e 4, de forma que a soma dos números nos quadradinhos amarelos seja 4; nos laranjas, seja 10; nos azuis, seja 3; nos marrons, seja 11. Tem mais: multiplicação dos números nos quadradinhos vermelhos precisa dar 8; nos verdes, 4. Para dar mais emoção: em cada coluna ou linha um número não pode ser repetido!


Trapézio repartido

O trapézio precisa ser dividido em  4 partes com a mesma forma. Como?!?


Guloseima numérica

Cinco potes cheios de sorvete, e com tamanhos diferentes, pesam juntos 23 quilos. Em todos os potes, o número de quilos de sorvete é um número inteiro. É possível que o pote com menos sorvete tenha 2 quilos? Ou 3 quilos?

Ilustração Marcelo Badari

Fatia enigmática

Qual o número que está faltando na fatia da pizza?

Superdicas!

Há um padrão envolvendo a soma dos números!


A fuga das bolinhas

Todas as bolinhas devem fugir da parte branca para as partes amarela, vermelha e verde. Mas quantas devem ir para cada uma das partes de forma que, ao final, o número de bolinhas nas três partes seja igual?


Aperto de mão

Em um encontro de 3 adultos, no qual todos se cumprimentam com aperto de mão, houve 3 apertos de mão. Em um encontro de 4 adultos, quantos apertos de mão seriam?

Superdicas!

Desafio: Sabendo que num encontro de adultos, no qual todos se cumprimentam com aperto de mão, foram dados 15 apertos de mão, quantos adultos estavam nesse encontro?


Divisão certeira

É possível dividir a figura em seis partes usando apenas dois traços retos. Aposto que você consegue!


Ligando quadrados

O desafio é traçar caminhos que não se cruzam e ligam quadrados com cores iguais. Os caminhos devem passar pelo centro dos quadradinhos, e você pode subir, descer, ir pra direita ou para a esquerda. Mas atenção: não pode passar duas vezes no mesmo quadradinho e tem que passar por todos eles. Para ajudar, a figura já começa com o caminho ligando os quadrados roxos.


Respeito aos vizinhos

É preciso colocar os números de 1 até 8 nos quadradinhos, de tal forma que dois números consecutivos não fiquem em quadrados que tem um lado ou mesmo só um ponto em comum. Consegue?!


Montando triângulos

Imagine um quebra-cabeças em que as peças são triângulos equiláteros. Só pra lembrar: triângulos equiláteros têm os três lados iguais! A figura mostra como, a partir de quatro triângulos equiláteros idênticos, podemos formar um triângulo equilátero maior.

Desafio: consegue montar um triângulo equilátero maior a partir de nove triângulos equiláteros menores e idênticos?

Superdicas!

Desafio: Será que é possível montar um triângulos equilátero maior, a partir de 7 triângulos equiláteros menores, sabendo que eles não precisam ter o mesmo tamanho?


Elevador maluco

O elevador de um prédio de 7 andares permite que as pessoas subam 2 ou 3 andares  e desçam 4 ou 7 andares. Você consegue partir do térreo (andar zero), percorrer todos os andares uma só vez e voltar ao térreo?

Ilustração Marcelo Badari

Empilhando quadrados

Veja esses quadrados verdes e amarelos. Eles precisam formar pilhas de 5 quadrados, mas a grande questão é que os quadrados verdes não podem se tocar. De quantas maneiras diferentes podemos formar essas pilhas de 5 cubos?

Superdicas!

Recorte papeizinhos e tente!


Pirâmide colorida

Em uma pirâmide, cada tijolo deve ser pintado de azul ou vermelho. Você pode colorir a primeira fileira (de 7 tijolos) como quiser. Mas… Para colorir os tijolos das outras fileiras é preciso seguir uma regra: se os tijolos vizinhos logo abaixo têm a mesma cor, pinte o tijolo de azul; caso contrário, pinte de vermelho – as figuras trazem um exemplo. Reproduza o desenho no papel, comece de um jeito diferente e mãos à obra!

Superdicas!

Desafio: Tente colorir a pirâmide de forma que o número de tijolos azuis e vermelhos seja igual!


Futebol maluco

Duas equipes jogam um futebol muito maluco, em que os gols só podem ser marcados com o nariz (valem 5 pontos) ou com a língua (valem 9 pontos). O placar do jogo marca 43 a 31. Esse placar não pode estar certo. O desafio é descobrir onde está o erro.

Ilustração Walter Vasconcelos

Separe se puder

Papel e compasso na mão! Observe bem a figura, porque o seu desafio é deslocar a circunferência da direita de forma que os todos os pontinhos verdes fiquem separados entre si por pedaços de circunferências.


Delícia de problema

Petrônio ganhou uma barra de chocolate retangular formada por 24 quadradinhos. Ele quer quebrar a barra de forma que os 24 quadradinhos fiquem separados. Com uma quebra, ele fica com duas partes, certo? Então, qual o menor número de quebras que Petrônio tem que fazer para ter os 24 quadradinhos?


Campeonato mata-mata

Um campeonato de futebol feminino será disputado por 21 times. Quem perde um jogo é imediatamente eliminado. Quando o número de times que seguem no campeonato é par, os jogos são sorteados. Quando o número de times é ímpar, um dos times é sorteado e passa para a próxima rodada enquanto sorteia os jogos dos outros. Por exemplo: na primeira rodada, temos 21 times, então, um time passa para a segunda rodada e os outros 20 jogam um total de 10 partidas. Quantas partidas vão ser jogadas até chegar no campeão?

Ilustração Marcelo Badari

Urnas misturadas

Jonas tem duas urnas: uma com 100 bolinhas brancas e outra com 100 bolinhas pretas. Ele pegou 20 bolinhas brancas e colocou na urna das bolinhas pretas, misturou bem com as bolinhas pretas. Depois, ele pegou 20 bolinhas desta urna e colocou na urna das bolinhas brancas. Será que tem mais bolinhas brancas na urna das bolinhas pretas ou mais bolinhas pretas na urna das bolinhas brancas?

Ilustração Walter Vasconcelos

Soluções:

Quadrado mágico: A soma dos números de qualquer linha, coluna ou diagonal é 34.

 

Contando bolinhas: Estimativa 13×4=52. O número exato é 51.

Idade confusa: O aniversário da avó de Tatá é 31 de dezembro. Ela fez a afirmação no dia 1º de janeiro. Dia 30 de dezembro, portanto, ela tinha 70 anos. Mas no dia 31 de dezembro ela fez 71 anos. Aí, veio o ano novo, em que ela fará 72 anos. Portanto, no ano que vem, ela terá 73.

Isolando bolinhas:

 

Megadesafio:

 

Trapézio repartido:

 

Guloseima numérica: Sim, o pote menor pode pesar 2 quilos, e os demais pesariam 3, 4, 5 e 9 quilos, somando 23 quilos. Mas o pote menor não pode pesar 3 quilos, porque os demais pesariam 4, 5, 6 e 7, somando 25 quilos.

Fatia enigmática: A soma das fatias opostas é sempre 20, logo o número que falta é o 9.

A fuga das bolinhas: 1 bolinha vai para a parte vermelha; 5, para a verde; 3, para a amarela.

Aperto de mão: 6 e 6.

Divisão certeira:

 

Ligando quadrados:

,
mas não é a única solução!

Respeito aos vizinhos:

 , mas não é a única.

Montando triângulos:

9 peças;


7 peças.

Elevador maluco: A sequência de andares é 0, 3, 6, 2, 5, 1, 4, 7 ,0.

Empilhando quadrados: Há 13 maneiras.

Pirâmide colorida:

, mas não é a única solução!

Futebol maluco: O número 31 não pode ser obtido somando múltiplos de 5 e 9.

Separe se puder:

 

Delícia de problema: A cada quebra o número de pedaços aumenta em uma unidade. Como no início tem um pedaço só, que é a barra toda, e no final tem 24 quadradinhos, então Petrônio tem que efetuar 23 quebras.

Campeonato mata-mata: Como sobra 1 time e como cada jogo elimina 1 time, serão jogados 20 jogos.

Urnas misturadas: O número é igual. Cada bolinha branca que falta na urna das bolinhas brancas foi substituída por uma bolinha preta. O mesmo acontece para a outra urna.


Especial

Matemática

Volume 4

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